ANTECEDENTES
La necesidad de conocer el estado de polarización de la luz antes y después de haber atravesado otro medio (o muestra) ha resultado en el diseño y propuestas de distintos mecanismos para lograrlo. Con el paso de los años, se ha optado por automatizar estas técnicas de tal modo que permitiesen a los investigadores analizar el cambio en el estado de polarización de la luz al pasar por una muestra.
La utilidad de este sistema es claro: la luz, al atravesar determinada muestra, sufre una alteración en su estado de polarización, lo cual sirve como un indicador de lo que está ocurriendo en la muestra y cómo se está comportando a lo largo del tiempo de medición.
Una de las posibles aplicaciones que se le puede dar a este instrumento, es la sacarimetría. Esta disciplina estudia la propiedad que tienen algunas sustancias de alterar el estado de polarización de la luz y se conoce como actividad óptica. Algunos materiales, como lo es el azúcar, poseen esta propiedad, misma que se aprovecha para conocer la concentración de dicho compuesto dentro de una sustancia.
Sin embargo, el conocer el cambio en la polarización de la luz en un momento en particular no resulta suficiente. Existen muestras que sufren cambios estructurales a través del tiempo y por tanto, el cambio en el estado de polarización también cambia con el tiempo. Por esto, se optó por automatizar estos sistemas a fin de lograr un registro en tiempo real de estos cambios y poder interpretar lo que está sucediendo dentro de la muestra.
Los sistemas de medición más conocidos son aquellos que miden los parámetros de Stokes para posteriormente analizar los datos y obtener el grado de polarización, orientación y elipticidad de la luz incidente. Y, a partir de los mismos, inferir las propiedas ópticas del material.
Existen distintos diseños para lograr la medición del vector de Stokes, todos con sus propias ventajas y desventajas. Por razones de velocidad de procesamiento y adquisición de datos, se ha optado por utilizar en este proyecto sistemas duales basados en placas retardadoras de cristal líquido y moduladores fotoelásticos.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA
El sistema constará con dos subsistemas principales. Un sistema generador de estados de polarización y un sistema polarimétrico, el cual determinará el estado de polarización de la salida del sistema.
El generador de estados de polarización estará constituido principalmente por dos placas de cristal líquido (LCVR), las cuales modificarán el estado de poalrización de la luz incidente, permitiendo así controlar y manipular el retardo generado por las mismas.
Las placas de cristal líquido serán controladas de manera electrónica, inyectando una señal cuadrada de aproximadamente 2 KHz de frecuencia.
Se realizará un programa en la plataforma LabView para la generación y adquisición de señales.
· Marco Teórico
De acuerdo al modelo de Maxwell de la luz como una onda electromagnética, hay un campo eléctrico oscilante y una campo magnético oscilante a la misma frecuencia pero orientado de manera perpendicular al campo eléctrico.
Figura 1 – Ilustración de las componentes de campo eléctrico y campo magnético de acuerdo al concepto propuesto por Maxwell
Es posible combinar componentes ortogonales de luz linealmente polarizada para producir otras formas de luz polarizada. En el caso especial en el que los componentes tienen fases idénticas, se produce luz linealmente polarizada a varias orientaciones. En otro caso especial donde las fases están recorridas a 90° y las amplitudes de onda son idénticas, se produce la luz circularmente polarizada. Si los componentes combinados no cumplen con ninguno de estos criterios, se produce luz elípticamente polarizada.
· Luz Linealmente Polarizada
Existen distintas formas de polarización que las ondas luminosas pueden mostrar. En el caso de la luz linealmente polarizada y considerando a la luz como un campo eléctrico cuya magnitud oscila en el tiempo, éste se encuentra orientado a lo largo del eje de polarización de la luz. De esta forma, para la luz que se propaga a lo largo del eje z, es posible describir la luz linealmente polarizada a lo largo del eje x como:
A lo largo del eje x
A lo largo del eje y
Donde:
E = Amplitud (magnitud del campo eléctrico)
i = Vector unitario a lo largo del eje x
j = vector unitario a lo largo del eje y
w = 2pn (n=frecuencia de la onda)
k= 2p/l (l = longitud de onda)
j = fase absoluta
El campo eléctrico de luz linealmente polarizada puede ser por tanto descrito como la suma vectorial de Ex y de Ey.
Figura 2. Representaciones de luz linealmente polarizada con varias orientaciones.
· Luz Circularmente Polarizada
Considerando ahora el caso en el que ambas componentes tienen magnitudes idénticas pero están desfasados 90° entre sí:
Este caso tiene una propiedad interesante, ilustrada en la siguiente figura. Visto desde el eje z, el vector representando al campo eléctrico de la luz tiene una magnitud constante, pero su dirección cambia en el tiempo de tal forma que la punta del vector describe un camino circular en el tiempo. De este modo, para el caso representado en la primera ecuación, el vector en el punto z = 0 tiene una amplitud E en el tiempo en el que wt = -j0 y apunta a lo largo del eje +y. Poco tiempo después, la componente y es ligeramente menor y la componente x ligeramente mayor, de tal forma que el vector tiene la misma amplitud, pero rotada en sentido horario. Este comportamiento continúa en el tiempo de manera que cuando, por ejemplo, wt = 90° - j0, comforme esto continúa, el vector en el plano z = 0 parece dibujar un círculo en dirección horaria visto del lado z positivo de frente al origen.
Figura 3a- Representaciones de luz circularmente polarizada orientada a la derecha.
Figura 3b. Representaciones de luz circularmente polarizada hacia la izquierda.
Si esto se observa en un instante en el tiempo como se muestra en la figura 3-a, parece un tornillo con cuerda hacia la derecha, o espiral. Este tipo de luz se denomina luz circularmente polarizada hacia la dercha. De manera análoga, el vector eléctrico puede describir un camino circular en sentido antihorario, en cuyo caso se conoce como luz circularmente polarizada hacia la izquierda y que se muestra en la figura 3-b.
· Luz Elípticamente Polarizada
Se podría considerar a la luz elípticamente polarizada como una forma general de polarización. Si las fases difieren nuevamente por 90°, pero la magnitud Ey es diferente de cero y Ey <>x, la luz estará elípticamente polarizada con el eje mayor de la elipse orientado a lo largo del eje x. Si Ex es diferente de cero y Ex <>y, la luz estará elípticamente polarizada con el eje mayor del elipse orientado a lo largo del eje y. De manera más general, la eccentricidad (1/a à elipticidad) y orientación de la elipse de polarización dependerá de los valores relativos de Ex y Ey y de las fases relativas de estas componentes.
De manera similar a la luz circularmente polarizada, el vector de campo eléctrico de la luz elípticamente polarizada describe una elipse a través del tiempo vista desde el eje z. Parecería como una espiral achatada vista desde el plano xy, como se muestra en la figura 4.
Fig. 4 – Representaciones de luz elípticamente polarizada hacia la izquierda.
Nuevamente, dependiendo si el patrón seccional de la elipse es horario o antihorario, la luz se denomina elípticamente polarizada hacia la derecha o izquierda respectivamente.
La luz elípticamente polarizada también se puede considerar como una combinación de componentes polarizados lineal o circularmente. La suma vectorial de dos componentes lineales fuera de fase resulta en una luz elípticamente polarizada como se muestra en la figura 5.
Fig. 5 – Demostración del hecho de que la suma vectorial de componentes ortogonale slineales que están fuera de fase producen luz elípticamente poilarizada.
· Polarizadores Lineales
· Características Generales
Los polarizadores lineales transmiten un haz de luz cuyo vector de campo eléctrico oscila en un plano que contiene el eje del haz. Debido a esto, estos dispositivos son también conocidos como polarizadores planares. La orientación de este plano en el espacio puede ser variado por la rotación del polarizador alrededor del eje del haz. Si el plano es horizontal, el polarizador puede ser designado como un polarizador horizonatla lineal o solamente un polarizador horizontal. Una luz incidente cuyo campo eléctrico tiene una componente perpendicular a la dirección de transmisión del polarizador sufrirá una absorción de ese componente. Un polarizador ideal inmediato a otro cuyo eje de transmisión sea perpendicular al del primero, deberían extinguir el haz incidente de manera total. Un par de polarizadores orientados de esta forma se dice que están cruzados.
· Polarizadores Dicroicos
Los polarizadores dicroicos explotan el fenómeno de dicroísmo lineal. Las moléculas en una hoja de plásticos son orientadas de modo que sus momentos dipolares de transición estén alineados a lo largo de un eje en particular. La luz polarizada en este mismo eje es absorbida mientras que la luz polarizada de manera perpendicular es transmitida.
· Retardadores
Los retardadores permiten que la fase de dos componentes de polarización ortogonales sean variados uno con respecto del otro. Un ejemplo común es el retardador de placa de un cuarto de onda, el cual aumenta en 90° la fase de una polarización lineal en relación con la otra.
El retardo es un efecto del índice de refracción. Conforme la luz pasa del vacío a un cuerpo material, la velocidad de la luz se ve reducida por un factor que es el recíproco del índice de refracción. Dado que la frecuencia permanece constante a través del límite entre un medio y otro, el ángulo de fase de la luz cambia más rápidamente dentro del cuerpo que fuera de él. Una consecuencia de esto es que cualquier cuerpo transparente aumenta la fase de la luz requerida si el cuerpo estuviera ausente. Un cuerpo que retarda todas las polarizaciones al mismo grado, independientemente de la dirección de propagación, se dice que es isotrópico.
Fig. 6
Retardadores de Placa Birrefringente
Estos son utilizados para crear una diferencia de fase entre dos polarizaciones lineales de luz. La orientación de la polarización cuya fase cambia más dentro del retardador define el eje lento del mismo. La medida de rendimiento del retardador es el retardo en este eje.
Fig. 7. Retardador Variable con material birrefringente (cristal líquido nemático) marca MeadowLark.
Retardador Variable de Cristal Líquido
Un LCVR está compuesto de dos placas separadas por entre sí por unos micrómetros. Este espacio está lleno con cristal líquido nemático. El cristal líquido del LCVR es un material birrefringente cuya birrefringencia puede ser ajustada por medio de variación del voltaje aplicado. Hay electrodos ubicados de tal forma que permitan que un campo eléctrico se aplique entre las dos placas y por ende, a través del cristal líquido.
Al aplicar voltaje, las moléculas del cristal líquido comienzan a orientarse de manera perpendicular a las ventanas (Fig. 8b.) Conforme el voltaje aumenta, las moléculas continúan orientándose, causando una reducción en la birrefringencia y consecuentemente, en el retardo (Fig. 8a).
Figura 8 – Respuesta a las moléculas del cristal nemático. (a) Sin aplicación de voltaje y (b) con voltaje aplicado.
